જો $y = x^2 \log x + \frac{2}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

મંગળ પર રહેતા લોકો,વિકલનના સામાન્ય વ્યાખ્યા $D f(x)$ ને બદલે,એક નવી પ્રકારનું વિકલન $D^*f(x)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરે છે: $D^*f(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$,જ્યાં $f^2(x)$ નો અર્થ $[f(x)]^2$ થાય છે. જો $f(x) = x \ln x$ હોય,તો $\left. D^*f(x) \right|_{x = e}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,જ્યાં $g$ અને $h$ વિકલનીય વિધેયો છે,તો $f^{\prime}(0)$ શોધો.