મંગળ પર રહેતા લોકો,વિકલનના સામાન્ય વ્યાખ્યા D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વ્યાખ્યા $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ છે.આ વિધેય $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ ના વિકલનની વ્યાખ્યા છે.ચેઈન રૂલનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$4e$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વ્યાખ્યા $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ છે.આ વિધેય $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ ના વિકલનની વ્યાખ્યા છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$D^*f(x) = \frac{d}{dx} [f(x)]^2 = 2f(x) \cdot f'(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = x \ln x$,તેથી ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$.હવે,$D^*f(x)$ ના સૂત્રમાં $f(x)$ અને $f'(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$D^*f(x) = 2(x \ln x)(\ln x + 1)$.$x = e$ માટે કિંમત શોધતા:$D^*f(e) = 2(e \ln e)(\ln e + 1) = 2(e \cdot 1)(1 + 1) = 2e(2) = 4e$.

Similar Questions

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin (\log x), x > 0$

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{ax - b}{bx + a} \right\}$ હોય,તો $y' = $

જો $\frac{d}{d x}\left\{\left(\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right) e^{2 x+1}\right\}=\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2 x+1} f(x)$ હોય, તો $f(4)=$

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module