જો f(x)=3 x^2+2 x f^{prime}(1)+f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$.ધારો કે $f'(1) = a$ અને $f''(2) = b$.તેથી $f(x) = 3x^2 + 2ax + b$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$3 x^2-12 x+6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$.ધારો કે $f'(1) = a$ અને $f''(2) = b$.તેથી $f(x) = 3x^2 + 2ax + b$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 6x + 2a$ મળે છે.$x = 1$ માટે,$f'(1) = 6(1) + 2a = 6 + 2a$.કારણ કે $f'(1) = a$,તેથી $a = 6 + 2a$,જેનો અર્થ છે કે $a = -6$.હવે,$f'(x) = 6x + 2a$ નું ફરીથી વિકલન કરતા,આપણને $f''(x) = 6$ મળે છે.આમ,$f''(2) = 6$.કારણ કે $f''(2) = b$,તેથી $b = 6$.$a = -6$ અને $b = 6$ ને $f(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$f(x) = 3x^2 + 2(-6)x + 6 = 3x^2 - 12x + 6$.

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

Similar Questions

$x = 1$ આગળ વિધેય $\left[ \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right) + x^x \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલિત શોધો.

જો $f(x) = e^x g(x)$,$g(0) = 2$,અને $g'(0) = 1$ હોય,તો $f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$ હોય,તો:

$x^{5}(3-6x^{-9})$ નું વિકલન શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$,$f^{\prime}(0)=3$,અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module