x = 1 આગળ વિધેય left[ cos^{-1}left( sin sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) + x^x$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) + x^x$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \cos^{-1}\left[ \cos \left( \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) ight] + x^x$. પદનું સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} + x^x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $f'(x) = 0 - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x}} + \frac{d}{dx}(x^x)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^x) = x^x(1 + \ln x)$,તેથી: $f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{2(1+x)}} + x^x(1 + \ln x)$. $x = 1$ આગળ: $f'(1) = -\frac{1}{2\sqrt{2(1+1)}} + 1^1(1 + \ln 1) = -\frac{1}{2\sqrt{4}} + 1(1 + 0) = -\frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{4}$.

$x = 1$ આગળ વિધેય $\left[ \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right) + x^x \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલિત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \cosh^{-1}(\sec x) = $

ધારો કે $f(x) = x - 5$ છે. જો $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ અને $h(1) = 4, h'(1) = -2$ હોય, તો $g'(1) = .....$

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય (even function) હોય,તો $f^{\prime}(x)$ એ

જો $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ હોય,તો $p =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module