यदि f(x)=3 x^2+2 x f^{prime}(1)+f^{prime prim | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$.मान लीजिए $f'(1) = a$ और $f''(2) = b$.तब $f(x) = 3x^2 + 2ax + b$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $

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$3 x^2-12 x+6$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$.मान लीजिए $f'(1) = a$ और $f''(2) = b$.तब $f(x) = 3x^2 + 2ax + b$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 6x + 2a$ प्राप्त होता है।$x = 1$ पर,$f'(1) = 6(1) + 2a = 6 + 2a$.चूंकि $f'(1) = a$,इसलिए $a = 6 + 2a$,जिसका अर्थ है $a = -6$.अब,$f'(x) = 6x + 2a$ का पुनः अवकलन करने पर,हमें $f''(x) = 6$ प्राप्त होता है।अतः,$f''(2) = 6$.चूंकि $f''(2) = b$,इसलिए $b = 6$.$a = -6$ और $b = 6$ को $f(x)$ के व्यंजक में रखने पर:$f(x) = 3x^2 + 2(-6)x + 6 = 3x^2 - 12x + 6$.

यदि $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ है,तो $f(x)=$ . . . . . .

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