જો y = log_{sin x}(tan x) હોય,તો left( frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x}(	an x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ $y = \frac{\log(	an x)}{\log(\sin x)}$.ભાગાકારના નિયમ $\left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{\log 2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x}(	an x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ $y = \frac{\log(	an x)}{\log(\sin x)}$.ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} ight)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(\log(\sin x)) \cdot \frac{d}{dx}(\log(	an x)) - (\log(	an x)) \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))}{(\log(\sin x))^2}$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\log(	an x)) = \frac{\sec^2 x}{	an x} = \frac{1}{\sin x \cos x}$ અને $\frac{d}{dx}(\log(\sin x)) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$	an x = 1$,$\log(	an x) = 0$,અને $\log(\sin x) = \log(2^{-1/2}) = -\frac{1}{2} \log 2$.આ કિંમતો મૂકતા:$\left( \frac{dy}{dx} ight)_{\pi/4} = \frac{(-\frac{1}{2} \log 2) \cdot (\frac{1}{(1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2})}) - (0) \cdot (1)}{(-\frac{1}{2} \log 2)^2} = \frac{-\frac{1}{2} \log 2 \cdot 2}{\frac{1}{4} (\log 2)^2} = \frac{-\log 2}{\frac{1}{4} (\log 2)^2} = \frac{-4}{\log 2}$.

જો $y = \log_{\sin x}(\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4} = $

Similar Questions

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module