જો lim_{x to 0} frac{(4^x - 1)^3}{tan(frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(QUE_A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\lim_{x 	o 0} \frac{a^x - 1}{x} = \log a$, $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$, અને $\lim_{x 	o 0} \

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(QUE_A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\lim_{x 	o 0} \frac{a^x - 1}{x} = \log a$, $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$, અને $\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1+x)}{x} = 1$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ભાગતા:$\lim_{x 	o 0} \frac{\left(\frac{4^x - 1}{x}ight)^3}{\frac{	an(x/4)}{x} \cdot \frac{\log(1 + x^2/3)}{x^2}} = \frac{(\log 4)^3}{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}} = 12 (\log 4)^3$.આપેલ છે કે $12 (\log 4)^3 = 96 (\log a)^b$, જેને આપણે આ રીતે સરળ કરી શકીએ છીએ:$12 (2 \log 2)^3 = 96 (\log a)^b$$12 \cdot 8 (\log 2)^3 = 96 (\log a)^b$$96 (\log 2)^3 = 96 (\log a)^b$બંને બાજુઓ સરખાવતા, આપણને $a = 2$ અને $b = 3$ મળે છે.તેથી, $a + b = 2 + 3 = 5$.

જો $\lim_{x \to 0} \frac{(4^x - 1)^3}{\tan(\frac{x}{4}) \log(1 + \frac{x^2}{3})} = 96(\log a)^b$, તો $(a + b) = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{|x - 2|}{x - 2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x)=|x|-5$ છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module