यदि 2 sin^{-1} x - 3 cos^{-1} x = 4 है, तो 2 | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।माना $A = \sin^{-1} x$ और $B = \cos^{-1} x$ है। तब $A + B = \frac{\pi}{2}$, जि

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$\frac{6\pi - 4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।माना $A = \sin^{-1} x$ और $B = \cos^{-1} x$ है। तब $A + B = \frac{\pi}{2}$, जिसका अर्थ है $B = \frac{\pi}{2} - A$।दिया गया समीकरण $2A - 3B = 4$ है।समीकरण में $B = \frac{\pi}{2} - A$ प्रतिस्थापित करने पर: $2A - 3(\frac{\pi}{2} - A) = 4$।$2A - \frac{3\pi}{2} + 3A = 4 \implies 5A = 4 + \frac{3\pi}{2} = \frac{8 + 3\pi}{2} \implies A = \frac{8 + 3\pi}{10}$।अब $B$ का मान ज्ञात करें: $B = \frac{\pi}{2} - \frac{8 + 3\pi}{10} = \frac{5\pi - 8 - 3\pi}{10} = \frac{2\pi - 8}{10} = \frac{\pi - 4}{5}$।हमें $2A + 3B$ ज्ञात करना है: $2(\frac{8 + 3\pi}{10}) + 3(\frac{2\pi - 8}{10}) = \frac{16 + 6\pi + 6\pi - 24}{10} = \frac{12\pi - 8}{10} = \frac{6\pi - 4}{5}$।

यदि $2 \sin^{-1} x - 3 \cos^{-1} x = 4$ है, तो $2 \sin^{-1} x + 3 \cos^{-1} x =$ का मान क्या होगा?

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