જો y = tan^{-1} left{ frac{sqrt{1 + x^2} - sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x^2 = \cos 	heta$, તેથી $	heta = \cos^{-1}(x^2)$ છે.તેથી $y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + \cos 	heta} - \sqrt{1 - \cos 	heta}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 = \cos 	heta$, તેથી $	heta = \cos^{-1}(x^2)$ છે.તેથી $y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + \cos 	heta} - \sqrt{1 - \cos 	heta}}{\sqrt{1 + \cos 	heta} + \sqrt{1 - \cos 	heta}} ight\}$ થશે.અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\sqrt{1 + \cos 	heta} = \sqrt{2} \cos(	heta/2)$ અને $\sqrt{1 - \cos 	heta} = \sqrt{2} \sin(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{2} \cos(	heta/2) - \sqrt{2} \sin(	heta/2)}{\sqrt{2} \cos(	heta/2) + \sqrt{2} \sin(	heta/2)} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{1 - 	an(	heta/2)}{1 + 	an(	heta/2)} ight\}$ મળે છે.$y = 	an^{-1} \left\{ 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}) ight\} = \frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} \cdot 2x ight) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$.

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module