જો f(x) = sqrt{x^2 + 1}, g(x) = frac{x + 1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: આપેલા વિધેયોના વિકલિત શોધો.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 1)^{1/2} = \frac{1}{2}(x^2 + 1)^{-1/2} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$.$g'(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: આપેલા વિધેયોના વિકલિત શોધો.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 1)^{1/2} = \frac{1}{2}(x^2 + 1)^{-1/2} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$.$g'(x) = \frac{(x^2 + 1)(1) - (x + 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{x^2 + 1 - 2x^2 - 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-x^2 - 2x + 1}{(x^2 + 1)^2}$.$h'(x) = \frac{d}{dx}(2x - 3) = 2$.પગલું $2$: સંયોજન $f'(h'(g'(x)))$ નું મૂલ્ય શોધો.કારણ કે $h'(x) = 2$ એ અચળ વિધેય છે, તેથી કોઈપણ $x$ માટે $h'(g'(x)) = 2$ થશે.તેથી, $f'(h'(g'(x))) = f'(2)$.પગલું $3$: $f'(x)$ માં $x = 2$ મૂકો.$f'(2) = \frac{2}{\sqrt{2^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$, $g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$, અને $h(x) = 2x - 3$ હોય, તો $f'(h'(g'(x)))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[\cos((1 - x^2)^2)] = ?$

જો $f(x) = |\cos x - \sin x|$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left[ \frac{e^{ax}}{\sin(bx + c)} \right]$

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module