ધારો કે f: R rightarrow R એ તમામ x, y in R મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ છે.$x=0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(0) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x+y)=

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ છે.$x=0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(0) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x+y)=f(x)f(y)$ માં $x=0, y=0$ મૂકતા $f(0)=f(0)^2$ મળે. $f(x) 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.વિકલિતની વ્યાખ્યામાં $f(0)=1$ મૂકતા,$f'(0) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{f(h)-1}{h}$ મળે.આપેલ છે કે $f'(0)=3$,તેથી $\lim_{h ightarrow 0} \frac{f(h)-1}{h} = 3$ થાય.

Similar Questions

કેટલાક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(ax^2 + b)^2$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ બરાબર શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $\frac{\cos^{-1}(\frac{x}{2})}{\sqrt{2x+7}}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $-2 < x < 2$.

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો (અહીં $a, b, c, d, p, q, r$ અને $s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m$ અને $n$ પૂર્ણાંકો છે): $(ax^{2} + \sin x)(p + q \cos x)$

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module