જો y = sec(tan^{-1} x) હોય,તો x = 1 આગળ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$.$x = 1$ આગળ,$	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sec(\frac{\pi}{4}) \cdot 1 \cdot \frac{1}{1+1^2} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.વૈકલ્પિક રીતે,ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $	an 	heta = x$. $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \sqrt{1+x^2}$.આમ,$y = \sqrt{1+x^2}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$.$x = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f : R \to R$ એક યુગ્મ વિધેય (even function) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$f(x) = \log x$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sqrt{\log(x^2+x+1) + \sqrt{\cosh(2x-3)}}$ હોય, તો $f'(0) =$

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,$f(x)-f(y) \geq \log_e\left(\frac{x}{y}\right)+x-y, \forall x, y \in(0, \infty)$ છે. તો $\sum_{n=1}^{20} f^{\prime}\left(\frac{1}{n^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module