જો int frac{sin 2x}{sin^4 x + cos^4 x} dx = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4 x + 1} dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{	an^4 x + 1} dx$ મળે.ધારો કે $u = 	an^2 x$, તેથી $du = 2 	an x \sec^2 x dx$ થાય.$I = \int \frac{du}{u^2 + 1} = 	an^{-1}(u) + c = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$ મળે.આમ, $f(x) = 	an^{-1}(	an^2 x)$ છે.તેથી, $	an(f(x)) = 	an(	an^{-1}(	an^2 x)) = 	an^2 x$ થાય.

જો $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\tan(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

જો $\int \frac{x^2}{\sqrt{1-x}} \,d x = p \sqrt{1-x} (3x^2 + 4x + 8) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module