यदि f : R to R एक सम फलन (even function) है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. परिभाषा के अनुसार, एक फलन $f(x)$ सम होता है यदि सभी $x \in R$ के लिए $f(-x) = f(x)$ हो।$2$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए $x$

Vedclass · Accepted Answer

$f'(x)$ एक विषम फलन (odd function) है

Vedclass · Answer

(D) $1$. परिभाषा के अनुसार, एक फलन $f(x)$ सम होता है यदि सभी $x \in R$ के लिए $f(-x) = f(x)$ हो।$2$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$।$3$. इससे हमें $f'(-x) \cdot (-1) = f'(x)$ प्राप्त होता है, जो सरल होकर $f'(-x) = -f'(x)$ हो जाता है।$4$. एक फलन $g(x)$ विषम होता है यदि $g(-x) = -g(x)$ हो। चूँकि $f'(-x) = -f'(x)$ है, अतः $f'(x)$ एक विषम फलन है।

यदि $f : R \to R$ एक सम फलन (even function) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,जहाँ $0 \le x \le 1$.

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(x-a)(x-b)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{x+\cos x}{\tan x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ है, तो $x=0$ पर $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module