कुछ स्थिरांकों a और b के लिए,(x-a)(x-b) का अव | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = (x-a)(x-b)$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर:$f(x) = x^2 - ax - bx + ab = x^2 - (a+b)x + ab$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \fr

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$2x - a - b$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = (x-a)(x-b)$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर:$f(x) = x^2 - ax - bx + ab = x^2 - (a+b)x + ab$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - (a+b)x + ab)$.घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ और इस तथ्य का उपयोग करते हुए कि एक स्थिरांक का अवकलज $0$ होता है:$f'(x) = 2x - (a+b) + 0$.अतः,$f'(x) = 2x - a - b$.

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(x-a)(x-b)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ और $F(x) = f(g(x))$,जहाँ $f(2) = 3$,$g(2) = 5$,$g'(2) = 4$,$f'(2) = -2$ और $f'(5) = 11$ है। तो:

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(ax^2 + b)^2$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$f(x) = x|x|$ का अवकलज क्या है?

यदि $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ है,तो $f'(0) + 3f'(-1)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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