f(x) = x|x| का अवकलज क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = x|x|$ है।हम मापांक फलन को इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x < 0 \ x(x) = x^2, & x \ge 0

Vedclass · Accepted Answer

$2|x|$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = x|x|$ है।हम मापांक फलन को इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x अब,हम दोनों स्थितियों के लिए अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$x $x > 0$ के लिए,$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$.$x = 0$ पर,हम बाएँ पक्ष का अवकलज और दाएँ पक्ष का अवकलज जाँचते हैं:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-h) = 0$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (h) = 0$.चूंकि $LHD = RHD = 0$,इसलिए $x = 0$ पर अवकलज $0$ है।इन परिणामों को संयोजित करने पर,$f'(x) = \begin{cases} -2x, & x < 0 \ 2x, & x \ge 0 \end{cases} = 2|x|$.

$f(x) = x|x|$ का अवकलज क्या है?

Similar Questions

यदि $r = [2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{1/2}$ है,तो $\phi = \pi/4$ पर अवकलज $dr/d\phi$ का मान क्या है?

$x = 2$ पर $f(x) = |x^2 - x|$ का अवकलज क्या है?

यदि $y=\sqrt{\frac{1+\tan x}{1-\tan x}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module