f(x) = x|x| નું વિકલન શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x < 0 \ x(x) = x^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2|x|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x હવે,આપણે બંને કિસ્સાઓ માટે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$x $x > 0$ માટે,$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$.$x = 0$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-h) = 0$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (h) = 0$.કારણ કે $LHD = RHD = 0$,તેથી $x = 0$ આગળ વિકલન $0$ છે.આ પરિણામોને જોડતા,$f'(x) = \begin{cases} -2x, & x < 0 \ 2x, & x \ge 0 \end{cases} = 2|x|$.

$f(x) = x|x|$ નું વિકલન શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ અને $h(x) = g(f(x))$ હોય,તો $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

અમુક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$\frac{x-a}{x-b}$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

જો $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module