कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(ax^2 + b)^2$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$,$x = 0$ पर अवकलनीय है और $f'(0) = 1$ है। तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(h) - f(-2h)}{h} = $

मान लीजिए कि फलन $f(x+y)=f(x)f(y)$ समीकरण को संतुष्ट करता है,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और $f(0) \neq 0$ है। यदि $f(5)=3$ और $f^{\prime}(0)=2$ है,तो $f^{\prime}(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{1+x}$ और $g(x) = f(f(x))$ है,तो $g^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x^{3}}$