જો frac{dy}{dx} = y + 5 અને y(0) = 4 હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y + 5$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y + 5} = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y + 5$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y + 5} = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies \log|y + 5| = x + C$.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 4$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log|4 + 5| = 0 + C \implies C = \log 9$.આમ, $\log|y + 5| = x + \log 9$.ગોઠવતા: $\log|y + 5| - \log 9 = x \implies \log|\frac{y + 5}{9}| = x$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{y + 5}{9} = e^x \implies y = 9e^x - 5$.હવે, $y(\log 2)$ ની ગણતરી કરતા: $y(\log 2) = 9e^{\log 2} - 5$.કારણ કે $e^{\log 2} = 2$, આપણને મળે છે $y(\log 2) = 9(2) - 5 = 18 - 5 = 13$.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = xy - 1 + x - y$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સંતોષતા $y(x)$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો તેના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $\cos (x + y) + \sin (x + y)$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module