જો f(x) એક બહુપદી છે જેથી f(x) = [f'(x)]^2 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાતની બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ છે. આપેલ છે $f(x) = [f'(x)]^2$, ઘાતને સરખાવતા: $n = 2(n-1) \implies n = 2n - 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાતની બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ છે. આપેલ છે $f(x) = [f'(x)]^2$, ઘાતને સરખાવતા: $n = 2(n-1) \implies n = 2n - 2 \implies n = 2$। ધારો કે $f(x) = a(x-h)^2$। તો $f'(x) = 2a(x-h)$। આપેલ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a = 4a^2 \implies a = 1/4$ (કારણ કે $a 
eq 0$)। આપેલ છે $f(2) = 0$, તેથી $h = 2$। આમ, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ ની ગણતરી કરતા: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

જો $f(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = ...$

Similar Questions

જો $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ બરાબર શું થાય?

ચલ $x$ અને $y$ સમીકરણ $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=A e^{m x}+B e^{n x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-(m+n) \frac{d y}{d x}+m n y=0$.

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module