ચલ x અને y સમીકરણ x = intlimits_0^y frac{dt}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}} \right)$$1 = \frac{1}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \frac{dy}{dx}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (\sqrt{1 + y^2})$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{2\sqrt{1 + y^2}} \cdot 2y \cdot \frac{dy}{dx}$અહીં $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{y}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \sqrt{1 + y^2} = y$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ચલ $x$ અને $y$ સમીકરણ $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $e^y + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ માટે $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 =$

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

જો $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module