જો x^2+xy+y^2=k હોય, તો frac{d^2y}{dx^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6k}{(x+2y)^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)\frac{d}{dx}(2x+y) - (2x+y)\frac{d}{dx}(x+2y)}{(x+2y)^2}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2+\frac{dy}{dx}) - (2x+y)(1+2\frac{dy}{dx})}{(x+2y)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2-\frac{2x+y}{x+2y}) - (2x+y)(1-\frac{4x+2y}{x+2y})}{(x+2y)^2}$ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3y(x+2y) + 3x(2x+y)}{(x+2y)^3} = -\frac{6(x^2+xy+y^2)}{(x+2y)^3}$ $x^2+xy+y^2=k$ હોવાથી: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-6k}{(x+2y)^3}$

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાર વિકલનીય વિધેયો હોય જે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $f(2) = 3g(2) = 9$ નું સમાધાન કરે છે, તો $x = 4$ આગળ $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

જો $y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$,હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module