frac{d^{20}}{dx^{20}}(2cos x cos 3x) નું મૂલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $y = 2\cos x \cos 3x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \cos(3x+x) + \cos(3x-x) = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20}(\cos 2x + 2^{20}\cos 4x)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $y = 2\cos x \cos 3x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \cos(3x+x) + \cos(3x-x) = \cos 4x + \cos 2x$. હવે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું $20$ મું વિકલન શોધવાનું છે. યાદ રાખો કે $\frac{d^n}{dx^n}(\cos(ax)) = a^n \cos(ax + \frac{n\pi}{2})$. $n=20$ માટે,$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(\cos(ax)) = a^{20} \cos(ax + \frac{20\pi}{2}) = a^{20} \cos(ax + 10\pi) = a^{20} \cos(ax)$. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^{20}}{dx^{20}}(\cos 4x + \cos 2x) = 4^{20} \cos 4x + 2^{20} \cos 2x$. કારણ કે $4^{20} = (2^2)^{20} = 2^{40}$,તેથી પદ $2^{40} \cos 4x + 2^{20} \cos 2x$ બને છે. $2^{20}$ સામાન્ય લેતા,આપણને $2^{20}(2^{20} \cos 4x + \cos 2x)$ મળે છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \cos(p \theta)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 =$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module