જો y = x + e^x હોય, તો frac{d^2x}{dy^2} ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = x + e^x$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = x + e^x$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$.હવે, ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષ $\frac{dx}{dy}$ નું વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} (1 + e^x)^{-1} = \frac{d}{dx} (1 + e^x)^{-1} \cdot \frac{dx}{dy}$.$\frac{d^2x}{dy^2} = -1(1 + e^x)^{-2} \cdot e^x \cdot \frac{1}{1 + e^x}$.$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \cos^2\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{5x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

ધારો કે $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ એવું છે કે $f(1)=40, f'(1)=2$ અને $f''(1)=4$. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $x^2+y^2=1$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module