यदि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ और $\theta$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\sin \theta + \tan \theta$ का मान है...

सदिशों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के परिमाण क्रमशः $3, 4, 5$ हैं। यदि $\vec{a}$ और $\vec{b} + \vec{c}$,$\vec{b}$ और $\vec{c} + \vec{a}$,तथा $\vec{c}$ और $\vec{a} + \vec{b}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$\triangle ABC$ में,बिंदु $P, Q, R$ भुजाओं $BC, CA, AB$ को क्रमशः $3:4, 2:5, 9:5$ के अनुपात में विभाजित करते हैं और बिंदु $D$ भुजा $BC$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $\vec{AP} + \vec{BQ} + \vec{CR} = k \vec{AD}$ है,तो $(14k + 1) : (14k - 1) = $

यदि $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ है,तो $a$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $\overrightarrow{OA}$ और $\overrightarrow{OB}$ एक त्रिभुज की दो भुजाएँ हैं। माध्यिका $\overrightarrow{AM}$ कोण समद्विभाजक $\overrightarrow{OL}$ पर लंब है और $|\overrightarrow{AM}|:|\overrightarrow{OL}|=1:2$ है। $\overrightarrow{OA}$ और $\overrightarrow{OB}$ के बीच का कोण है