જો vec{a} = 7hat{j} + 10hat{k}, vec{b} = -hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$, તેથી $c = |\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{18} = 3\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$(2 - 3\sqrt{2})\hat{i} + (3 + 3\sqrt{2})\hat{j} + 6\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$, તેથી $c = |\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.ધારો કે $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$, તેથી $b = |\vec{AC}| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{36} = 6$.$\angle A$ નો ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને $c:b = 3\sqrt{2}:6 = 1:\sqrt{2}$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $BC$ ને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{p} = \frac{m\vec{c} + n\vec{b}}{m+n}$ છે.અહીં $m=1, n=\sqrt{2}$, તેથી $\vec{p} = \frac{1\vec{c} + \sqrt{2}\vec{b}}{1+\sqrt{2}} = \frac{(-4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}) + \sqrt{2}(-\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k})}{1+\sqrt{2}} = \frac{(-4-\sqrt{2})\hat{i} + (9+6\sqrt{2})\hat{j} + (6+6\sqrt{2})\hat{k}}{1+\sqrt{2}}$.સહગુણકોનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{-4-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = 2 - 3\sqrt{2}$, $\frac{9+6\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = 3 + 3\sqrt{2}$ અને $\frac{6+6\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = 6$. તેથી $\vec{p} = (2 - 3\sqrt{2})\hat{i} + (3 + 3\sqrt{2})\hat{j} + 6\hat{k}$.

Similar Questions

બતાવો કે બિંદુઓ $A (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})$,$B (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $C (7 \hat{i}-\hat{k})$ સમરેખ છે.

આપેલ સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે. સદિશ $\vec{a} + \vec{b}$ ની દિશામાં $\sqrt{2}$ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ શૂન્યતર સદિશો છે જે સુરેખ રીતે આધારિત છે,જેથી $\frac{|\vec{a} + \vec{b}|}{|\vec{a} - \vec{b}|} = 2$ અને $|\vec{b}| > |\vec{a}|$,તો:

$A, B, C, D$ એ કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ છે. જો $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module