જો y = (sin x)^{tan x} હોય,તો frac{dy}{dx} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = (\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારન

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{	an x} (1 + \sec^2 x \cdot \log \sin x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = (\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an x) \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.કારણ કે $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,તેથી $	an x \cdot \cot x = 1$ થાય.તેથી,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 1$.$\frac{dy}{dx} = y [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$.$y = (\sin x)^{	an x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{	an x} [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$ મળે.

જો $y = (\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$Cuscuta$ (અમરવેલ) એ કોનું ઉદાહરણ છે?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $CH_4$ અને $C_2H_6$ સમાન મોલર પ્રમાણમાં છે. $NTP$ પર આ મિશ્રણના $2.24 \ L$ નું વજન ............ $g$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module