જો y = sin^{-1} left( frac{sqrt{1+x} + sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos(\frac{	heta}{2}) + \sqrt{2}\sin(\frac{	heta}{2})}{2} ight]$$y = \sin^{-1} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}}\cos(\frac{	heta}{2}) + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(\frac{	heta}{2}) ight]$કારણ કે $\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,આપણે લખી શકીએ:$y = \sin^{-1} \left[ \sin(\frac{\pi}{4})\cos(\frac{	heta}{2}) + \cos(\frac{\pi}{4})\sin(\frac{	heta}{2}) ight]$$y = \sin^{-1} \left[ \sin(\frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4}) ight]$$y = \frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4}$$	heta = \cos^{-1} x$ મૂકતા:$y = \frac{1}{2}\cos^{-1} x + \frac{\pi}{4}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$ હોય, તો $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module