જો y = sin^2 alpha + cos^2(alpha + beta) + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $\cos(\alpha + \beta) + 2 \sin \al

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $\cos(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^2 \alpha + \cos(\alpha + \beta) [\cos(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta]$$y = \sin^2 \alpha + \cos(\alpha + \beta) \cos(\alpha - \beta)$ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવતા સૂત્ર $\cos A \cos B = \frac{1}{2} [\cos(A+B) + \cos(A-B)]$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} [\cos(2\alpha) + \cos(2\beta)]$નિત્યસમ $\cos(2\alpha) = 1 - 2 \sin^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} [1 - 2 \sin^2 \alpha + \cos(2\beta)]$$y = \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} - \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} \cos(2\beta)$$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos(2\beta)$અહીં $\beta$ અચળ હોવાથી,$y$ એ અચળ કિંમત છે.તેથી,ત્રીજું વિકલન $\frac{d^3y}{d\alpha^3} = 0$ થાય.

જો $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$ હોય,તો $\frac{d^3y}{d\alpha^3}$ શોધો (જ્યાં $\beta$ અચળ છે).

Similar Questions

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $p(x)$ એ એક બહુપદી હોય જે $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module