જો f(x) = |x - 1| હોય,તો int_0^2 {f(x)dx} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = |x - 1|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x < 1$ માટે $|x - 1| = (1 - x)$ અને $x \ge 1$ માટે $|x - 1| = (x - 1)$ થાય.તેથી,$\int_0^2 |x - 1| d

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = |x - 1|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x તેથી,$\int_0^2 |x - 1| dx = \int_0^1 (1 - x) dx + \int_1^2 (x - 1) dx$.પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_0^1 (1 - x) dx = [x - \frac{x^2}{2}]_0^1 = (1 - \frac{1}{2}) - (0 - 0) = \frac{1}{2}$.બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_1^2 (x - 1) dx = [\frac{x^2}{2} - x]_1^2 = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

જો $f(x) = |x - 1|$ હોય,તો $\int_0^2 {f(x)dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો $\int_0^{2 \pi} [|\sin x| + |\cos x|] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^{2} |[x]| \, dx = $

$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{5 \cos ^2 x+16 \sin ^2 x+8 \sin x \cos x} d x=$

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module