यदि y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}} है,तो {x^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$पुनः $x$ के सापेक्ष अव

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$n(n + 1)y$

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(B) दिया गया है: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = a(n + 1)n{x^{n - 1}} - bn(-n - 1){x^{ - n - 2}}$$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}$अब,${x^2}$ से गुणा करने पर:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = {x^2}[an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}]$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n + 1}} + bn(n + 1){x^{ - n}}$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)[a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}]$चूंकि $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$,इसलिए:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)y$

यदि $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ है,तो ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ का मान क्या होगा?

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यदि $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ है,तो बिंदु $(\pi, 1)$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x^2 e^{mx}$,जहाँ $m$ एक स्थिरांक है,तो $\frac{d^3y}{dx^3} = $

यदि $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ है,तो $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

यदि $y = x + e^x$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{d^2x}{dy^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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