જો y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}} હોય,તો {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$n(n + 1)y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = a(n + 1)n{x^{n - 1}} - bn(-n - 1){x^{ - n - 2}}$$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}$હવે,${x^2}$ વડે ગુણતા:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = {x^2}[an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}]$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n + 1}} + bn(n + 1){x^{ - n}}$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)[a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}]$કારણ કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$,તેથી:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)y$

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ચલ $x$ અને $y$ સમીકરણ $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(3x) = f'(x) \cdot f''(x)$ થાય. તો:

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module