જો {x^2} + {y^2} = 1 હોય,તો y' અને y'' વચ્ચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$yy'' + (y')^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $x + y y' = 0$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(y y') = 0$ $1 + (y \cdot y'' + y' \cdot y') = 0$ $1 + y y'' + (y')^2 = 0$ આમ,સંબંધ $yy'' + (y')^2 + 1 = 0$ છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{4+5 \sin x}{5+4 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${x^y} = {e^{x - y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module