यदि y cos x + x cos y = pi है,तो y''(0) का मा | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y \cos x + x \cos y = \pi$ है। $x = 0$ पर,$y \cos(0) + 0 \cos y = \pi$,जिसका अर्थ है $y = \pi$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अ

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$\pi$

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(B) दिया गया समीकरण: $y \cos x + x \cos y = \pi$ है। $x = 0$ पर,$y \cos(0) + 0 \cos y = \pi$,जिसका अर्थ है $y = \pi$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $-y \sin x + y' \cos x + \cos y - x \sin y \cdot y' = 0$। $x = 0$ और $y = \pi$ रखने पर: $-(\pi) \sin(0) + y'(0) \cos(0) + \cos(\pi) - 0 \sin(\pi) \cdot y'(0) = 0$। $0 + y'(0) \cdot 1 - 1 - 0 = 0 \implies y'(0) = 1$। अब,प्रथम अवकलज का पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $-y' \sin x - y \cos x + y'' \cos x - y' \sin x - \sin y \cdot y' - x(\cos y \cdot (y')^2 + \sin y \cdot y'') - \sin y \cdot y' = 0$। $x = 0, y = \pi, y' = 1$ रखने पर: $-1 \cdot 0 - \pi \cdot 1 + y''(0) \cdot 1 - 1 \cdot 0 - 0 - 0 - 0 = 0$। $-\pi + y''(0) = 0 \implies y''(0) = \pi$।

यदि $y \cos x + x \cos y = \pi$ है,तो $y''(0)$ का मान क्या है?

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