यदि sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9 और sum_{i = 1 | vedclass

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Question

(B) माना $y_i = x_i - 5$ है। तब $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ और $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ है।अवलोकनों के एक समूह का प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपरि

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$2$

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(B) माना $y_i = x_i - 5$ है। तब $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ और $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ है।अवलोकनों के एक समूह का प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपरिवर्तित रहता है। इसलिए,$x_i$ का मानक विचलन $y_i$ के मानक विचलन के समान ही होता है।प्रसरण $(\sigma^2) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n y_i^2 - \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n y_i \right)^2$$\sigma^2 = \frac{45}{9} - \left( \frac{9}{9} \right)^2$$\sigma^2 = 5 - 1 = 4$मानक विचलन $(\sigma) = \sqrt{4} = 2$.

यदि $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9$ और $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5)^2 = 45$ है,तो $9$ मदों $x_1, x_2, ..., x_9$ का मानक विचलन क्या है?

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