यदि (vec{a} times vec{b}) times vec{c} = vec{ | vedclass

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Question

(D) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए: $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a

Vedclass · Accepted Answer

समांतर

Vedclass · Answer

(D) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए: $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.इसी प्रकार,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.दोनों पक्षों से $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b}$ घटाने पर:$-(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = -(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.यह दर्शाता है कि $(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{b} 
eq 0$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} 
eq 0$,हम लिख सकते हैं $\vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\vec{b} \cdot \vec{c}} ight) \vec{c}$.यह दर्शाता है कि $\vec{a}, \vec{c}$ का एक अदिश गुणज है,जिसका अर्थ है कि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ समांतर हैं।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$,$\vec{b}=3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{k}$ तीन सदिश हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b} \times \vec{c}$ के लंबवत सदिश कौन सा है?

यदि $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,और $c = i - j - k$ है,तो $a \times (b \times c) = \dots$

यदि $a = 3i - j + 2k,$ $b = 2i + j - k$ और $c = i - 2j + 2k$ है,तो $(a \times b) \times c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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