यदि alpha द्विघात समीकरण x^2 + 6x - 2 = 0 का | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 6x - 2 = 0$ है। चूँकि $\alpha$ एक मूल है,इसलिए $\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$,जिसका अर्थ है $\alpha^2 = 2 - 6\alpha$.

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उपरोक्त सभी

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 6x - 2 = 0$ है। चूँकि $\alpha$ एक मूल है,इसलिए $\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$,जिसका अर्थ है $\alpha^2 = 2 - 6\alpha$.विकल्प $A$ के लिए: $\alpha^2 + 5\alpha - 8 = (2 - 6\alpha) + 5\alpha - 8 = -\alpha - 6$. चूँकि $\alpha + \beta = -6$,इसलिए $\beta = -6 - \alpha$. अतः,विकल्प $A$ सही है।विकल्प $C$ के लिए: $\frac{2\alpha^2 + 12\alpha - 6}{\alpha} = \frac{2(\alpha^2 + 6\alpha) - 6}{\alpha} = \frac{2(2) - 6}{\alpha} = \frac{-2}{\alpha}$. चूँकि $\alpha\beta = -2$,इसलिए $\beta = \frac{-2}{\alpha}$. अतः,विकल्प $C$ सही है।विकल्प $B$ के लिए: $\alpha\beta = -2$ और $\alpha + \beta = -6$ से,$\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-6}{-2} = 3$,इसलिए $\frac{1}{\beta} + \frac{1}{\alpha} = 3$. इससे $\frac{1}{\beta} = 3 - \frac{1}{\alpha} = \frac{3\alpha - 1}{\alpha}$ प्राप्त होता है,अतः $\beta = \frac{\alpha}{3\alpha - 1}$. अतः,विकल्प $B$ सही है।चूँकि सभी विकल्प $\beta$ के बराबर हैं,सही उत्तर $D$ है।

यदि $\alpha$ द्विघात समीकरण $x^2 + 6x - 2 = 0$ का एक मूल है,तो दूसरा मूल $\beta$ क्या होगा?

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