જો 2(sin x - cos 2x) - sin 2x(1 + 2sin x) + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ મૂકતા:$2(\sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{6}(4n + 1)$ અથવા $x = \frac{\pi}{2}(4n - 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ મૂકતા:$2(\sin x - (1 - 2\sin^2 x)) - 2\sin x \cos x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$2\sin x - 2 + 4\sin^2 x - 2\sin x \cos x - 4\sin^2 x \cos x + 2\cos x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા:$(4\sin^2 x + 2\sin x - 2) - \cos x(2\sin x + 4\sin^2 x - 2) = 0$$(4\sin^2 x + 2\sin x - 2)(1 - \cos x) = 0$$2(2\sin^2 x + \sin x - 1)(1 - \cos x) = 0$$2(2\sin x - 1)(\sin x + 1)(1 - \cos x) = 0$આથી $\sin x = \frac{1}{2}$,$\sin x = -1$,અથવા $\cos x = 1$ મળે.$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$,જે $x = \frac{\pi}{6}(4n + 1)$ અથવા $x = \frac{\pi}{6}(4n + 5)$ થાય.$\sin x = -1$ માટે,$x = 2n\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}(4n - 1)$.$\cos x = 1$ માટે,$x = 2n\pi = \frac{\pi}{2}(4n)$.ઉકેલ વિકલ્પ $A$ સાથે સુસંગત છે.

જો $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $x \in(-\pi, \pi)$ હોય,તો સમીકરણ $2 \sin x \sin 3 x \sin 5 x+\sin 5 x \cos 4 x=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 5 \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cos^2 2x + \sin^2 3x = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\cot \theta + \cot \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) = 2$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module