જો $\sec^{-1} x = \csc^{-1} y$ હોય,તો $\cos^{-1} \frac{1}{x} + \cos^{-1} \frac{1}{y} = $

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1, -2 \leq y \leq 2, x \leq \frac{y}{2}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos \left(\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(n) = \tan \left[\tan ^{-1} \frac{1}{1+2} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+6} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+12} + \ldots + \tan ^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)}\right]$ હોય, તો $f(2021) =$

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત $\sin \left(\cot ^{-1} x\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ નું સમાધાન કરે છે?