यदि z = y + f(v),जहाँ v = frac{x}{y} है,तो v | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $z = y + f(v)$ और $v = \frac{x}{y}$।$v$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$z = y + f\left(\frac{x}{y}\right)$ प्राप्त होता है।अब,$z$ का $x$

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$1$

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(B) दिया गया है $z = y + f(v)$ और $v = \frac{x}{y}$।$v$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$z = y + f\left(\frac{x}{y}\right)$ प्राप्त होता है।अब,$z$ का $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial z}{\partial x} = f'\left(\frac{x}{y}\right) \cdot \frac{1}{y}$।इसके बाद,$z$ का $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial z}{\partial y} = 1 + f'\left(\frac{x}{y}\right) \cdot \left(-\frac{x}{y^2}\right) = 1 - \frac{x}{y^2} f'\left(\frac{x}{y}\right)$।अब,व्यंजक $v \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}$ की गणना करने पर:$v \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y} = \left(\frac{x}{y}\right) \left[f'\left(\frac{x}{y}\right) \cdot \frac{1}{y}\right] + 1 - \frac{x}{y^2} f'\left(\frac{x}{y}\right)$।$= \frac{x}{y^2} f'\left(\frac{x}{y}\right) + 1 - \frac{x}{y^2} f'\left(\frac{x}{y}\right)$।$= 1$।

यदि $z = y + f(v)$,जहाँ $v = \frac{x}{y}$ है,तो $v \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान क्या है?

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