यदि int_{pi /2}^x sqrt{3 - 2sin^2 u} ,du + in | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0.$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} \left( \int_{

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$-\frac{\sqrt{3 - 2\sin^2 x}}{\cos y}$

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(B) दिया गया समीकरण: $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0.$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} \left( \int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du \right) + \frac{d}{dx} \left( \int_0^y \cos t \,dt \right) = 0.$ कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर: $\sqrt{3 - 2\sin^2 x} + \cos y \cdot \frac{dy}{dx} = 0.$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\cos y \cdot \frac{dy}{dx} = -\sqrt{3 - 2\sin^2 x}.$ अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{3 - 2\sin^2 x}}{\cos y}.$ इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

यदि $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} $ है,तो $f'(1/2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int_a^x {t^3 e^t \, dt}$ है,तो $\frac{d}{dx} f(x) = $

यदि $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt} $ है,तो $f'(x) = $

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$\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx =$

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