જો f અને g એ [0, a] માં સતત વિધેયો હોય જે f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x) g(a - x) dx$આપેલ છે કે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(a - x) = 4 - g(x)$,તેથી:$I = \int_{0}^{a} f(x) (4 - g(x)) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - I$બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા:$2I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx$$I = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ માં સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-1}^{1} x \tan^{-1} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{1}\left\{\frac{x^{2015}}{e^{\mid x \mid}\left(x^{2}+\cos x\right)}+\frac{1}{e^{\mid{x} \mid}}\right\} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $n \geq 1$ માટે,$P_n = \int\limits_1^e (\log x)^n \, dx$ હોય,તો $P_{10} - 90P_8$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module