જો a, b, c બધા શૂન્યથી અલગ હોય અને left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \ 1 & 1+b & 1 \ 1 & 1 & 1+c \end{array} ight| = 0$. $R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \ 1 & 1+b & 1 \ 1 & 1 & 1+c \end{array} ight| = 0$. $R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે,અને $R_3$ ને $c$ વડે ભાગતા: $abc \left| \begin{array}{ccc} \frac{1}{a}+1 & \frac{1}{a} & \frac{1}{a} \ \frac{1}{b} & \frac{1}{b}+1 & \frac{1}{b} \ \frac{1}{c} & \frac{1}{c} & \frac{1}{c}+1 \end{array} ight| = 0$. $R_1 ightarrow R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા: $abc \left| \begin{array}{ccc} 1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} & 1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} & 1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \ \frac{1}{b} & \frac{1}{b}+1 & \frac{1}{b} \ \frac{1}{c} & \frac{1}{c} & \frac{1}{c}+1 \end{array} ight| = 0$. $R_1$ માંથી $(1 + a^{-1} + b^{-1} + c^{-1})$ સામાન્ય લેતા: $abc(1 + a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ \frac{1}{b} & \frac{1}{b}+1 & \frac{1}{b} \ \frac{1}{c} & \frac{1}{c} & \frac{1}{c}+1 \end{array} ight| = 0$. $a, b, c 
eq 0$ હોવાથી,નિશ્ચાયકનો ભાગ $1$ થાય છે,તેથી $1 + a^{-1} + b^{-1} + c^{-1} = 0$. તેથી,$a^{-1} + b^{-1} + c^{-1} = -1$.

જો $a, b, c$ બધા શૂન્યથી અલગ હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\Delta=\left|\begin{array}{ccc} (y+z)^{2} & x y & z x \\ x y & (x+z)^{2} & y z \\ x z & y z & (x+y)^{2} \end{array}\right|=2 x y z(x+y+z)^{3}$

જો $\left| \begin{array}{ccc} y + z & x & y \\ z + x & z & x \\ x + y & y & z \end{array} \right| = k(x + y + z)(x - z)^2$ હોય,તો $k = $

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} - ab}&{b - c}&{bc - ac}\\{ab - {a^2}}&{a - b}&{{b^2} - ab}\\{bc - ac}&{c - a}&{ab - {a^2}}\end{array}} \right|$

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a + x & b & c \\ b & x + c & a \\ c & a & x + b \end{vmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો નિશ્ચાયકનો અવયવ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module