यदि g,f का प्रतिलोम (inverse) है और f'(x) = f | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $g$,$f$ का प्रतिलोम है,इसलिए $f(g(x)) = x$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करन

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$1 + [g(x)]^5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $g$,$f$ का प्रतिलोम है,इसलिए $f(g(x)) = x$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$हमें $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ दिया गया है। इसलिए,$f'(g(x)) = \frac{1}{1 + [g(x)]^5}$ होगा।इस मान को अवकलित समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{1 + [g(x)]^5} \cdot g'(x) = 1$$g'(x)$ के लिए हल करने पर:$g'(x) = 1 + [g(x)]^5$.

यदि $g$,$f$ का प्रतिलोम (inverse) है और $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ है,तो $g'(x) =$

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