यदि f:[1, infty) rightarrow[5, infty) को f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. मान लीजिए $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ से गुणा करने पर, हमें $3x^2 - yx + 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\left[x+\sqrt{x^2-24}\right]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. मान लीजिए $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ से गुणा करने पर, हमें $3x^2 - yx + 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर, $x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 24}}{6}$.चूंकि प्रांत $x \in [1, \infty)$ है, हमें वह मूल चुनना होगा जो इस शर्त को पूरा करता हो।$y \geq 5$ के लिए, $y^2 \geq 25$, इसलिए $\sqrt{y^2 - 24} \geq 1$.यदि हम $x = \frac{y - \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ लेते हैं, तो $y=5$ के लिए, $x = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3} यदि हम $x = \frac{y + \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ लेते हैं, तो $y=5$ के लिए, $x = \frac{5 + 1}{6} = 1$, जो प्रांत के अंदर है।अतः, $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 24}}{6}$.

यदि $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ को $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f^{-1}(x)=$

Similar Questions

यदि $y = f(x) = \frac{ax + b}{cx - a}$ है,तो $x$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन व्युत्क्रमणीय (invertible) फलन है?

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) ज्ञात कीजिए।

यदि $g$,$f$ का प्रतिलोम (inverse) है और $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ है,तो $g'(x) =$

यदि फलन $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module