જો f:[1, infty) rightarrow[5, infty) એ f(x)=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\left[x+\sqrt{x^2-24}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 24}}{6}$.પ્રદેશ $x \in [1, \infty)$ હોવાથી, આપણે તે ઉકેલ પસંદ કરવો જોઈએ જે આ શરતનું પાલન કરે.$y \geq 5$ માટે, $y^2 \geq 25$, તેથી $\sqrt{y^2 - 24} \geq 1$.જો આપણે $x = \frac{y - \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ, તો $y=5$ માટે, $x = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3} જો આપણે $x = \frac{y + \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ, તો $y=5$ માટે, $x = \frac{5 + 1}{6} = 1$, જે પ્રદેશમાં છે.આમ, $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 24}}{6}$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x)=$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(8)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વ્યસ્ત સંપન્ન વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નો વ્યસ્ત $f$ છે,એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

$f: R \rightarrow R$,$f(x) = 4x + 3$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module