ધારો કે f(x) = 3x^3 + 4e^x અને g(x) = f^{-1}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $g'(y) = \frac{1}{f'(x)}$ જ્યાં $y = f(x)$ છે.સૌ પ્રથમ, $x$ ની કિંમત શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $g'(y) = \frac{1}{f'(x)}$ જ્યાં $y = f(x)$ છે.સૌ પ્રથમ, $x$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(x) = 4$ થાય: $3x^3 + 4e^x = 4$. નિરીક્ષણ દ્વારા, $x = 0$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે કારણ કે $3(0)^3 + 4e^0 = 0 + 4(1) = 4$ થાય છે.હવે, $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3 + 4e^x) = 9x^2 + 4e^x$ શોધો.$x = 0$ પર, $f'(0) = 9(0)^2 + 4e^0 = 0 + 4 = 4$ થાય છે.તેથી, $g'(4) = \frac{1}{f'(0)} = \frac{1}{4}$ થાય છે.

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

Similar Questions

વિધેય $y = \log_{a}(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $a > 0$ અને $a \neq 1$. આ વિધેયનું પ્રતિવિધેય:

જો $f:[1, +\infty) \to [2, +\infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x)=\sin 2x + \cos 2x$ અને $g(x)=x^2-1$. તો $g(f(x))$ કયા પ્રદેશમાં વ્યસ્ત છે?

જો $f : R \to R$ એ $f(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થાય?

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module