જો f(x) એ x નું વિકલનીય વિધેય હોય,તો mathop { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષનું પદ: $L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h}$.કારણ કે $f(x)$ વિકલનીય છે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા $L$'H

Vedclass · Accepted Answer

$5f'(x)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષનું પદ: $L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h}$.કારણ કે $f(x)$ વિકલનીય છે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા $L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા (કારણ કે તે $0/0$ સ્વરૂપ છે):$L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{\frac{d}{dh}[f(x + 3h) - f(x - 2h)]}{\frac{d}{dh}[h]}$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{f'(x + 3h) \cdot 3 - f'(x - 2h) \cdot (-2)}{1}$.$L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} [3f'(x + 3h) + 2f'(x - 2h)]$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $f'(x + 3h) 	o f'(x)$ અને $f'(x - 2h) 	o f'(x)$ થાય.તેથી,$L = 3f'(x) + 2f'(x) = 5f'(x)$.

જો $f(x)$ એ $x$ નું વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {Limit}\limits_{h \to 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module