જો x^2y + y^3 = 2 હોય,તો બિંદુ (1, 1) આગળ fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2y + y^3 = 2$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^2y) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(2)$ $x^2 \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2y + y^3 = 2$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^2y) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(2)$ $x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 0$ બિંદુ $(1, 1)$ આગળ: $(1)^2 \frac{dy}{dx} + 2(1)(1) + 3(1)^2 \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} + 2 + 3 \frac{dy}{dx} = 0$ $4 \frac{dy}{dx} = -2 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ હવે,$x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 0$ નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^2 \frac{dy}{dx}) + \frac{d}{dx}(2xy) + \frac{d}{dx}(3y^2 \frac{dy}{dx}) = 0$ $(x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 2x \frac{dy}{dx}) + (2x \frac{dy}{dx} + 2y) + (3y^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 6y (\frac{dy}{dx})^2) = 0$ $x=1, y=1, \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ મૂકતા: $(1)^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 2(1)(-\frac{1}{2}) + 2(1)(-\frac{1}{2}) + 2(1) + 3(1)^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 6(1)(-\frac{1}{2})^2 = 0$ $\frac{d^2y}{dx^2} - 1 - 1 + 2 + 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 6(\frac{1}{4}) = 0$ $4 \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{3}{2} = 0$ $4 \frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3}{2} \implies \frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3}{8}$

જો $x^2y + y^3 = 2$ હોય,તો બિંદુ $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\frac{d^2}{dx^2}(2\cos x \cos 3x) = $

જો $y = \frac{1}{3x + 5}$ હોય, તો $\frac{d^9y}{dx^9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ હોય,તો $\lambda + k$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module