यदि f और g अवकलनीय फलन इस प्रकार हैं कि g'(a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $f \circ g$ एक तत्समक फलन है,इसलिए $f(g(x)) = x$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवक

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $f \circ g$ एक तत्समक फलन है,इसलिए $f(g(x)) = x$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$ प्राप्त होता है।समीकरण में $x = a$ रखने पर:$f'(g(a)) \cdot g'(a) = 1$ प्राप्त होता है।चूँकि $g(a) = b$ और $g'(a) = 2$ दिया गया है,मान रखने पर:$f'(b) \cdot 2 = 1$ होता है।अतः,$f'(b) = 1/2$ है।

यदि $f$ और $g$ अवकलनीय फलन इस प्रकार हैं कि $g'(a) = 2$ और $g(a) = b$,और यदि $f \circ g$ एक तत्समक फलन (identity function) है,तो $f'(b)$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $

मान लीजिए कि $g(x)$, $f(x)$ का प्रति-अवकलज (anti-derivative) है। तो वह फलन जिसके लिए $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ एक प्रति-अवकलज है, वह है:

यदि $f(x) = \log x$ है,तो $x$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकल गुणांक क्या होगा?

यदि $f(x) = \sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}$ है,तो $10 \times f^{\prime}(102)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module